法律分析：机关立案后不可以一直不结案。刑事案件立案一直不结案不一定会失效。无论是民事、行政还是刑事诉讼，都有法定的办案期限，超过期限的可以投诉。在犯罪嫌疑人没有被拘留或没被批准逮捕之前，法律没有规定相应的期限。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十九条 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以再延长二个月。
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